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设等差数列an的前n项和为sn(设等差数列{an}的前n项和为Sn)
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发布时间:2016-12-08加入收藏来源:互联网点击:
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本文目录一览:
1、设等差数列{an}的前n项和为Sn 2、设等差数列{an}的前n项和为Sn 3、等差数列an的前n项和为sn,则数列sn比n也是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn
1)
S4=4/2(a2+a3)=40
==
a2+a3=20
==
a3=11
an=7+2n;
Sn=n^2+6n
则√Sn+C=√n^2+6n+C;
而等差数列标准格式为:an=a1+d
所以,孙或缺需要n^2+6n+C是完全平方式,
==
C=9
2)
以上同理,需要n^2-2λn+C是则辩完全平方式
(2λ)^2-4C=0
当C=λ^2时,√(n-λ)^2
将为等差数列,但前提需要对任意自团悔然数都成立,
所以需要n-λ=0,
同时λ0
n最小值为1,所以λ只能取值为1
设等差数列{an}的前n项和为Sn
(1)a3=12,即a1+2d=12
s12=12a1+12(12-1)d/2=12a1+66d=12(a1+2d)+42d=144+42d
144+42d0,d-24/7,
s13=13a1+13(13-1)d/2=13a1+78d=13(a1+2d)+52d=156+52d
156+52d枯唯辩0,d山禅-3
所以公差的范围是:-24/7d-3
(2)因为没缺sn=na1+n(n-1)d/2=d/2*n^2+(12-2.5d)n
是一条开口向下的抛物线,显然这个图像的最高点就是sn的最大值。图像的对称轴是:
(12-2.5d)/(-d)=-12/d+2.5
由(1)的结论可以推算出这个值是6。
即s6的值最大。
从另一个方面说,S120,S130也可以推算出,当n=12时,s12的值基本上是接近0的,由二次函数的对称可以推算出n=6时这个函数有最大值。
等差数列an的前n项和为sn,则数列sn比n也是等差数列
(1)等差数列求和公式Sn=na1+n*(n-1)*d/2
Sn/n=a1+(n-1)*d/2=n*d/2-d/2+a1
a1和d是常空磨数,所以Sn/n即{bn}是首项为a1,公差为d/2的等差裤升数列
(2)Sn=na1+n*(n-1)*d/2=n+n*(n-1)*d/2,
Tn=n+[n(n-1)*d/2]/2=n+n(n-1)*d/4
S13/T13=(13+13*12*d/2)/(13+13*12*d/4)=3/2
所以斗纯斗d=1/3
an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*d
所以an=1+(n-1)*1/3=n/3+2/3
bn=1+(n-1)*1/3/2=n/6+7/6
以上就是设等差数列an的前n项和为sn的相关信息介绍,希望能对大家有所帮助。
本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
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