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最小的正整数(数轴动点，练习)

数轴,单位,表示最小的正整数(数轴动点，练习)

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

1．已知：c是最小的两位正整数，且a，b满足（a 26）² |b c|=0，请回答问题：

（1）请直接写出a，b，c的值：a= ，b= ，c=

（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C

①记A、B两点间的距离为AB，则AB= ，AC= ；

②点P为该数轴的动点，其对应的数为x，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），则AP= ，PC= ；

（3）在（1）（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．

2．数轴上点A表示的数a与点B表示的数b满足（a 7）² |b﹣6|=0．

（1）a= ；b=

（2）若点A现在以每秒2个单位的速度沿着数轴向右运动，点B同时沿着数轴以每秒3个单位的速度向左运动则t秒后点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，点A与点B之间的距离AB= ．（用含t的代数式表示）

（3）在（2）的条件下，点A和点B运动多久后相距1个单位长度．

3．一动点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A₁；第二次从点A₂向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A₂；第三次从点A₂向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A₃，…，点P按此规律移动．

求：

（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数；

（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数；

（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数；

（4）第n次移动后这个点P在数轴上表示的数．

4．一只跳蚤从数轴上的原点开始，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…按此规律跳下去，当它跳第20次后，落点在原点的哪一侧？表示的数是多少？

5．电子跳蚤落在数轴上（向右为正方向）上某点K．第一步从K₀向左跳1个单位到K₁，第二部由K₁向右跳2个单位到K₂，第三步有K₂向左跳3个单位到K₃，第四步由K₃向右跳4个单位到K₅…按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上点K₁₀₀表示的实数为2008．电子跳蚤的初始位置K₀表示的数是多少？

6．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：

PA= ，PC= ；

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

7．如图，P是线段AB上一动点，沿A→B→A以lcm/s的速度往返运动1次，C是线段BP的中点，AB=30cm，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）

（1）当t=1时，求线段BC的长度；

（2）①当点P沿点A→B运动时，若BC=5cm，则t 秒；

②当点P沿点B→A运动时，若BC=12cm，则t 秒；

（3）在运动过程中，若AP中点为Q，则QC的长是否变化？若不变，求出QC的长；若变化，说明理由．

8．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

（1）数轴上点B对应的数是 ．

（2）经过几秒，恰好使AM=2BN？

（3）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

9．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．

（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为

（2）当t＜6时，求MN的长（用含t的式子表示）；

（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．

10．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22．

（1）写出数轴上点B表示的数 ；

（2）点P、Q是该数轴上的两个动点，动点P从A点出发，以每秒5个单位的长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

①用含t的代数式表示线段PA和BQ的长度，AP= ；BQ= ．

②若点P、Q同时出发，t为多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2？

③当t=6时，AP= ；若M为AP的中点，N为BP的中点，在备用图中画出P、M、N三点，并求出线段MN的长．

11．如图所示，数轴上线段AB=2（单位长度）．CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

（1）问运动多少秒时BC=8（单位长度）？

（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是多少？

12．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足（a﹣6）² |b 4|=0．

（1）写出a、b及AB的距离：

a= b= AB=

（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．

①若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？

②若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

13．如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是﹣4，动点P、Q同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒 （t＞0）．

（1）AB两点间的距离是 ；

动点P对应的数是 ；（用含t的代数式表示）

动点Q对应的数是 ；（用含t的代数式表示）

（2）几秒后，点O恰好为线段PQ中点？

（3）几秒后，恰好有OP：OQ=1：2？

14．如图，在数轴上有两点A、B，A表示的数为6，B在A的左侧，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）请直接写出点B表示的数为 ；

（2）经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？

（3）若点M、N分别在线段AP和BP上，且AM=2014PM，BN=2014PN．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图形，并求出线段MN的长．

15．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是

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