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初中数学绝对值(初中数学:绝对值专题专练(培优型))
绝对值,数轴,有理数初中数学绝对值(初中数学:绝对值专题专练(培优型))
发布时间:2019-02-08加入收藏来源:互联网点击:
基本知识点:
1.绝对值的几何意义:|a-b|表示在数轴上数a与数b对应点之间的距离.
2.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.字母表示:
例1、已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如下图所示,
化简:|c|-|c b| |a-c| |b a|.
【思路历程】
①先观察各个绝对值符号里的数是正还是负:c﹤0,c b﹤0,a-c﹥0,b a﹤0.
②根据绝对值法则,去绝对值,留括号:原式=(-c)-(-c-b) (a-c) (-b-a).
③去括号,合并,最后答案为:-c.
例2、若ab≠0,则化简
的结果为_________.
【思路历程】
①由已知条件可得a≠0,b≠0,但是a与b的正负不能确定,所以需要分类讨论.
②先考虑化简a/|a|:当a﹥0时,a/|a|=1;当a﹤0时,a/|a|=-1. 同理可得b/|b|=1或-1.
③通过树状图进行讨论:
综上,化简
结果为:-2或0或2.
点评:在去绝对值符号的化简题型中,若结果繁杂,需要分情况讨论,那么,画出树状图梳理,是一种很好的方法.
【培优专练】(后附答案)
1、若|a|=-a,|-b|=b,则|b-2a|=_________.
2、若|-ab|=-ab,则必有( )
A.a﹤0,b﹤0 ;B.a﹤0,b﹥0 ;C.ab≥0;D.ab≤0.
3、小明得到了一个如下图所示的数轴图,他想知道一些式子的符号,请你帮他完成.
-a_____0,a b_____0,a-b_____0,b-a_____0.(填“>”、“<”或“=”号)
4、设有理数a,b,c在数轴上的对应点如下图所示:
则b-a_____0,a c_____0,化简|b-a | |c |- |a c |-2 |a |=_________.
5、设有理数a,b在数轴上的对应点如下图所示,化简|a b |- |a |- |1-b| |-b |=_________.
6、已知a﹤0﹤c,ab﹥0,|b|﹥|c|﹥|a|,化简|b|-|a b| |c-a| |b c|.
7、已知c﹤0﹤a,ab﹤0,|a|﹥|c|﹥|b|,化简|a|-|a c|-|b-c|-|b-a|.
8、已知a b﹤0,化简|a b-1|-|3-a-b|.
9、若|x-1|=5,|y|=1,则|x-y|的值为_________.
10、若|x 2|=4,|y|=3,则|x y|的值为_________.
11、若|a|=4,|b|=2,且|a b|=a b,则a-b的值是多少?
12、若|4-x|=2,|y-1|=5,且|x-y|=y-x,则x y的值是多少?
答案:
本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
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