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互质数(一道高中概率题-2022高考1卷第5题)

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

一道高中概率题-2022高考1卷第5题

从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为

A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3

解：这是一道古典概率问题，初中就学习了这类最简单的概率问题，因此这道题应该是个白送分的题，虽然1卷的其它题很难。

首先要找到互质的两个数，利用枚举法：

第一类，随机2个数中含有2：互质有3组：

2-3， 2-5， 2-7

第二类，随机2个数中不含2含有3：互质有4组：

3-4， 3-5， 3-7， 3-8

第三类，随机2个数中不含2,3含有4：互质有2组：

4-5， 4-7

第四类，随机2个数中不含2,3,4含有5：互质有3组：

5-6， 5-7， 5-8

第五类，随机2个数中不含2,3,4,5含有6：互质有1组：

6-7

第六类，随机2个数中不含2,3,4,5,6含有7：互质有1组：

7-8

因此互质的概率为(3 4 2 3 1 1)/C（2,7）=2/3

上面C(2, 7)的表达式是从7个数中取两个数的组合数的表达，这是无法排版的缘故。

最后答案选D。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。