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万有引力公式(牛顿的万有引力定律与爱因斯坦的相对论有什么联系和区别？)

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

牛顿万有引力定律与爱因斯坦相对论是两个层次的理论。

万有引力定律就像一个梯子的下面几级，比较接地气，指导了人类几百年的科学研究和技术发展；而广义相对论是梯子的上面几级，站得更高看得更远。

但我们爬梯子必须先踩在下面几级才能攀爬到上面。

因此牛顿的万有引力为爱因斯坦的高层梯子奠定了基础，没有这个基础，爱因斯坦的上层梯级就成了空中楼阁，虚无缥缈。

传说牛顿发现万有引力是树上的苹果砸到头上砸出来的，这当然是闲扯，但现在爱因斯坦发现了梯子的上面几级，就能够爬到树上把苹果摘下来，解剖苹果发现了更深层次的秘密。

说白了，就是爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论比万有引力定律站得更高，指导意义更深远。

但牛顿的万有引力这个基础打得很牢很稳，至今依然闪烁着灼灼光芒。

万有引力是迄今人类发现最基本的四种力中的一种力，也是最早发现的一种力。

牛顿发现了万有引力定律，其表达式为：F=GMm/r²

式中，F表示万有引力值，G为引力常数（6.67x10^-11N·m²/kg²），M和m为引力相互作用的大小物体，r为M和m的距离。

这个定律说明了引力的大小与两个相互吸引的物体质量乘积成正比，与两个物体距离平方成反比。特别要说明的是，距离是指两个物体质点的距离，而不是表面距离。

人们根据这个定律，能够计算出地球等天体的引力，才能计算出环绕速度、脱离速度和逃逸速度，从而让火箭能够飞出地球大气层，或环绕地球飞行，或飞往月球，或飞出地球引力圈甚至太阳的引力圈。

在地球上，环绕速度为每秒7.9公里，脱离速度为每秒11.2公里，逃逸速度为每秒16.7公里。

所谓环绕速度就是一个与地球引力抗衡的速度，达到这个速度既逃脱不了地球引力，又不会被地球引力拉拽下来，就成为地球人造卫星。

因为引力随着距离平方成反比，因此卫星在不同的高度，所需的速度就不一样，越高速度就越慢。

其关系式为：GM/r=v²

式中，G为引力常数，M为地球质量，r为人造天体与地心的距离（轨道高度 地球半径），v为速度。

脱离速度实际上就是地球的逃逸速度，在地球上发射飞船，只要达到了这个速度，就能够逃离地球引力，飞往其他行星；而所谓逃逸速度，实际上是在地球上发射人造天体逃出太阳引力的速度。

太阳是个庞大的星球，在其表面的逃逸速度为617.7公里/秒，但引力与距离平方成反比，在地球这个位置加上地球本身的公转速度只需要46.7公里/秒的速度，就能够逃离它的引力，地球公转速度为每秒约30公里，因此利用这个动能，发射只需要增加16.7公里就能够逃离太阳系。

这就是根据牛顿的万有引力定律，引申出来的三个宇宙速度。环绕速度被称为第一宇宙速度，脱离速度被称为第二宇宙速度，逃逸速度被称为第三宇宙速度。

牛顿虽然聪明，对万有引力只知其然，不知其所以然，没有悟出其根源。

这个万有引力是怎么产生的呢？其是怎么出现的呢？牛顿往前再走一步，大概就没爱因斯坦什么事了。

当然爱因斯坦之所以能够揭示出万有引力的本质，也并非比牛顿聪明，而是经历了几百年一代代科学家的前赴后继，已经得出了很多新的发现和理论。

爱因斯坦相对论成果，就是在学习总结前人的很多发现和理论基础上得到升华的。

爱因斯坦的时空理论认为：质量才是引力的根源，凡有质量的物体，都会产生引力。小到一个原子，大到一个星球，都有万有引力作用。

质量怎么导致了引力呢？原来质量会对时空造成扰动，就像一个石头丢进水里，就会对周围的水造成扰动。

看不见摸不着的时空就像水遍布宇宙的任何角落，所有的物质都在时空中存在和运行。

这些物质在时空中，质量越大，导致的扰动就越大。

这种扰动有点像漩涡或陷阱，每个大大小小的物质都会在自己周围全方位造成漩涡或陷阱，质量越大，漩涡陷阱就越大越深。

物体靠近时就会相互掉进对方的陷阱，看起来就是两个物体的相互吸引；小的物体经过大物体附近，就会掉进大物体的陷阱，看起来就是大物体对小物体吸引。

有人用绷紧的床单，上面放大大小小的球体，会把床单压出一个个凹陷，两个附近的球体就会滚到一起。这种质量与时空关系比喻有一定道理，但并非完全如此，还需要发挥全方位的空间想象力，才能够理解。

这就是万有引力的根源和本质~质量导致的时空弯曲。

时空弯曲效应与引力定律的结论是一致的，与质量成正比，与距离平方成反比。

但爱因斯坦的理论触及了时空的根本，因此预言了很多现象，如时空弯曲、黑洞、引力透镜、引力波等等，这些都被后来的科学观测发现所证实。

爱因斯坦相对论认为质量导致的时空弯曲，不仅仅会发生万有引力现象，还会导致时间膨胀。

空间弯曲是万有引力的根源，时空弯曲是时间膨胀的根源。

因此，爱因斯坦的发现不但揭示了万有引力的本质，还在更高层次揭示了宇宙的本质。

这个本质就是在我们宇宙，时间、空间、物质是三位一体的，物质运动变化，必然带来时间和空间的变化。

在我们四维时空，空间和时间是运动着的物质存在形式，空间是物质的广延性，时间是物质运动变化的标记，它们都是不以人意志为转移的客观存在，三者相互相成缺一不可，与宇宙共存亡。

有了这个基本认识，宇宙中的一切变化都离不开这三位一体的相互作用，这就是相对论阐述的内容。

因此，相对论认为，时空是相对的，随着物质运动变化，时空也会发生变化。

时空扭曲或弯曲，就是这种变化的表现。

导致时空变化的有两个因素，一个是速度，一个是引力。

狭义相对论认为，速度会使时间变慢，空间变短，当运动速度达到光速时，时间停止，空间为零。这就是速度的尺缩钟慢效应，表达式为：t'=t/√[1-(v/c)²]

式中，t'是速度时间膨胀效应值，t是低速系观测者第一个时钟时间记录，v是第二个时钟相对第一个时钟的移动速度，c为光速。

广义相对论认为，引力越大时间越慢，当引力达到极端时，空间无限弯曲（黑洞），时空消失。这就是引力的时间膨胀效应，表达式为：t'=t√(1-2GM/rc²)

t’为引力时间膨胀效应值；t为低引力惯性系观测者时间流逝值；G为引力常数；M为天体质量；r为天体半径；c为光速。

上述公式说明速度和引力达到极限时，时空归零了，在走向极端的过程中，时空会线性变化。

通过爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论，人们知道了一切事物不但受到万有引力影响，还会受到时空膨胀的影响，这样火箭飞上天就不光是要考虑三个宇宙速度了。

现代航天如果没有相对论指导，发射的深空远航飞船就会不知所踪。

三个宇宙速度只能够飞出地球，但要飞到那里去，怎么遥感和定位，就需要相对论来调整了。

比如GPS卫星定位系统，由于卫星在2万公里高空运行，引力比地球表面要小，时间就会快一些；而卫星又以每秒约4公里速度运行，时间又相对比地表要慢一些。

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