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两事件独立与两事件互不相容这两个概念有什么关系?

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

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1、在学习概率论与数理统计的过程中对互不相容和独立的概念容易混淆，两者考虑的角度不同，总结如下： 1.互不相容考虑的是事件是否能同时发生。

2、A和B互不相容的意思是A发生B就不可能发生。

3、B发生A就不可能发生，也就是说A和B不能同时发生。

4、 2. 独立考虑的是两个事件的关联性，一个事件的发生能否影响另一个事件。

5、A和B独立的意思就是，A发生和B发生没有关系，A发生不会影响B发生，A和B也可能同时发生，不过A和B互不影响。

6、加法公式对应互不相容性，乘法公式对应独立性： 1.如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B） 2..如果A和B相互独立 P（AB） = P（A） * P（B）扩展资料设A，B为随机事件，若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，则A，B相互独立。

7、一般地，设A1，A2，...，An是n(n≥2) 个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，...，任意n个事件的积事件的概率，都等于各事件概率之积，则称A1，A2，...，An相互独立。

8、相互独立性的性质性质1若事件  相互独立，则其中任意  个事件也相互独立。

9、由独立性定义可直接推出性质1。

10、 ’性质2若n个事件  相互独立，则将  中任意 个事件换成它们的对立事件，所得的n个事件仍相互独立。

11、从直观上看是显然的，对  时，定理2已作证明，一般情况叮利用数学归纳法证之，此处略。

12、参考资料 百度百科独立性。

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