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命题的否定（命题的否定形式）

命题,全称,量词命题的否定（命题的否定形式）

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

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1、全称命题和特称命题只是∀∃的区别，关键是否命题和否定的区别要搞明白。

2、否命题：只需要将结果给否定就可以，不用改它前面的∀和∃。

3、否定：对命题的否定不仅要将∀改成∃（或者∃改为∀），命题的结果也要否定。

4、扩展资料：特称命题（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命题，是含有存在量词的命题。

5、形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。

6、简记为∃x∈M，q(x)，读作：“存在M中的元素x，使q（x）成立”。

7、要判定特称命题：“  ”是真命题，只需要在集合M中找一个元素x，证明q（x）成立即可；如果在集合M中找不到使得q（x）成立的元素，那么这个特称命题就是假命题。

8、总结（1）全称命题的否定是特称命题；（2）判断特称命题为真，只需要“找一个例子”即可；（3）判断全称命题为真，要证明所有的都成立；（4）判断全称命题为假，只需要找一个反例即可短语"对于所有""对于任意一个"在逻辑中通常叫做全称量词，并用∀（上下颠倒的大写"A"）表示。

9、A就是英语中any的缩写。

10、含有全称量词的命题,叫全称命题，全称量词的否定是存在量词。

11、命题：p：对于任意的n∈Z，2n+1是奇数。

12、q：所有的正方形是矩形。

13、都是全称命题。

14、通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示,变量x的取值范围用M表示。

15、那么，,全称命题"对M中的任意一个x,有p(x)成立"可用符号简记为∀x∈M，p(x)，（如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作a∈A）读作“对任意x属于M，p(x)成立。

16、”全称命题的否定是特称命题.参考资料：百度百科-特称命题 百度百科-全称命题。

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