您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识
0 99循环为什么等于1(0 9循环为什么等于一)
循环小数,小数,区间0 99循环为什么等于1(0 9循环为什么等于一)
发布时间:2016-12-08加入收藏来源:互联网点击:
很多小伙伴想了解关于0 9循环为什么等于一,0 99循环为什么等于1的相关信息,以下是小美整理的相关内容分享给大家,现在让我们一起来看看吧!
1、证明如下:设ⁿ0.99…,等式两边同时乘以10,于是有10ⁿ=9.99…10ⁿ-ⁿ=9.99…-0.99…=99ⁿ=9ⁿ=1所以0.99…=11982 年,Bartle博士给出了一个区间套的证明:给定一组区间套,则数轴上恰有一点包含在所有这些区间中;0.999... 对应于区间套[0, 1]、[0.9, 1]、[0.99, 1]、[0.999, 1] ... ,而所有这些区间的唯一交点就是 1,所以 0.999... = 1。
2、扩展资料小数可分为带小数与纯小数。
3、按照小数点后面的位数是否有限又可分为:有限小数和无限小数。
4、其中无限小数包括无限纯循环小数,混循环小数以及无限不循环小数。
5、比如将循环小数0.1212……化成分数。
6、设x=0.12……,它的循环节是两位,那么我们直接扩大100倍,变成100x=12.1212……。
7、100x-x=12.1212……-0.1212……,循环部分可以抵消掉,99x=12,x=12/99。
8、再比如说0.123123……把它化成分数它的循环节是123,我们假设x=0.123123……,首先我们把这个小数先扩大1000倍变成123.123123……因为后面123循环节与它本身的循环节一致。
9、将两个等式相减,小数点后面的小数部分全部抵消掉。
10、可得1000x-x=123999x=123X=123/999.。
本文就讲到这里,希望大家会喜欢。
免责声明:本文由网友上传,如有侵权请联系删除!本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
下一篇:返回列表
相关链接 |
||
网友回复(共有 0 条回复) |