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xlnx积分(xlnx积分表格法)

积分,不定积分,常数xlnx积分(xlnx积分表格法)

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

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xlnxdx的不定积分是什么？

∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C（C为积分常数）。

解答过程如下：

∫xlnxdx

=(1/2)∫lnxd(x²)

=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx

=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx

=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C

求不定积分∫xlnxdx

用分部积分法来解答：

∫xlnxdx

=1/2∫lnxdx²

=1/2x²lnx-1/2∫1/x*x²dx

=1/2x²lnx-1/2∫xdx

=1/2x²lnx-1/4x²+C

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来。

所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

积分(0,1)lnxdx怎么算?=xlnx(1,0)-x(1,0?

∫(0,1)lnxdx是一个瑕积分,其中x=0是瑕点.应该取x->0的极限来计算.∫(0,1)lnxdx=lim【a->0】xlnx|(1,a)-x|(1,a)而lim【a->0】xlnx=lnx/(1/x)=(1/x)/-(1/x^2)=-x=0因此∫(0,1)lnxdx=lim【a->0】xlnx|(1,a)-x|(1,a)=0-0-(1-0)=-1所以该瑕积分收敛,值为1

y=xlnx则y''=？

y=xlnx

y`=lnx+1

y``=1/x

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。