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九宫格解法(九宫格规律方法)
单元格,数字,填入九宫格解法(九宫格规律方法)
发布时间:2019-02-08加入收藏来源:互联网点击:
很多朋友想了解关于九宫格解法的一些资料信息,下面是小编整理的与九宫格解法相关的内容分享给大家,一起来看看吧。
九宫格的算法是怎样的?
所有的基数的平方宫图进行排列。古代计量数字的方法之一。在中国古典文献中记载了洛书的传说:公元前23世纪大禹治水之时,一只巨大的神龟出现于黄河支流洛水中,龟甲上有9种花点的图案,分别代表这9个数,而3行、3列以及两对角线上各自的数之和均为15,世人称之为洛书。中国汉朝的数术记遗中,称之为九宫算,又叫九宫图.宋数学家杨辉著《续古摘奇算法》把类似于九宫图的图形命名为纵横图,书中列举3、4、5、6、7、8、9、10阶幻方。其中所述三阶幻方构造法:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出,戴九履一,左七右三,二四为肩,六八为足”,比法国数学家ClaudeGasparBachet提出的方法早三百余年。
在中国古典文献中记载了洛书的传说:公元前23世纪大禹治水之时,一只巨大的神龟出现于黄河支流洛水中,龟甲上有9种花点的图案,分别代表这9个数,而3行、3列以及两对角线上各自的数之和均为15,世人称之为洛书。
中国汉朝的数术记遗中,称之为九宫算,又叫九宫图.宋数学家杨辉著《续古摘奇算法》把类似于九宫图的图形命名为纵横图,书中列举3、4、5、6、7、8、9、10阶幻方。其中所述三阶幻方构造法:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出,戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足”,比法国数学家ClaudeGasparBachet提出的方法早三百余年。
九宫格游戏怎么玩?
有两种玩法:
第一种是在在3×3方格盘上,是把1至8八个小木块随意摆放,每一空格其周围的数字可移至空格。玩者要将小木块按12345678的顺序重新排好,以最少的移动次数拼出结果者为胜。
第二种玩法如九宫格算术游戏玩法,推动木格中8个数字排列,横竖都有3个格,使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。在计算的同时,还必须思考怎么把数字方块推动到相对应的位置上,这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力,也同时考验了人的思维逻辑能力。
基础摒弃法
基础摒除法是直观法中最常用的方法,也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。单元排除法使用得当的话,甚至可以单独处理中等难度的谜题。
使用单元排除法的目的就是要在某一单元(即行,列或区块)中找到能填入某一数字的唯一位置,换句话说,就是把单元中其他的空白位置都排除掉。
那么要如何排除其余的空格呢?当然还是不能忘了游戏规则,由于1-9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次,所以:
如果某行中已经有了某一数字,则该行中的其他位置不可能再出现这一数字;
如果某列中已经有了某一数字,则该列中的其他位置不可能再出现这一数字;
如果某区块中已经有了某一数字,则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除和九宫格摒除。
由于B2单元格有数字1,所以行B其他所有单元格都不能填入1;由于F4单元格有数字1,所以行F其他所有单元格都不能填入1。这样第7列只有A7单元格能够填入数字1。所以A7单元格的答案是1。
唯余解法是直观法中较不常用的方法。虽然它很容易被理解,然而在实践中,却不易看出能够使用这个方法的条件是否得以满足,从而使这个方法的应用受到限制。
与唯一解法相比,唯余解法是确定某个单元格能填什么数的方法,而唯一解法是确定某个数能填在哪个单元格的方法。另外,应用唯一解法的条件十分简单,几乎一目了然。
由于行G已经填入3、5、6、7、8、9,所以G9单元格不能再填入这六个数字;又由于第9列已经填入1、5、7、8,所以G9单元格不能再填入这四个数字;由于G7-I9九宫格内已经填入1、3、4、5、7、8,所以G9单元格不能再填入这六个数字。综合来看,就说明G9单元格不能填入1、3、4、5、6、7、8、9这八个数字,那样G9单元就只能填写2,所以G9单元格的答案是2。
如果某行已填数字的单元格达到8个,那么该行剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字;同理,如果某列已填数字的单元格达到8个,那么该列剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字;如果某九宫格已填数字的单元格达到8个,那么该九宫格剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字。
这应该算是直观法中最简单的方法了。基本上只需要看谜题,推理分析一概都用不上,这是因为要使用它所需满足的条件十分明显。同样,也正是因为它简单,所以只能处理很简单的谜题,或是在处理较复杂谜题的后期才用得上。
如图,观察D7-F9这个九宫格,我们发现除了E7单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、6、7、8、9,还有5没有填写,所以5就应该填入E7单元格。这是九宫格唯一解法。
区块摒弃法
区块摒除法是直观法中进阶的技法。虽然它的应用范围不如基础摒除法那样广泛,但用它可能找到用基础摒除法无法找到的解。有时在遇到困难无法继续时,只要用一次区块摒除法,接下去解题就会势如破竹了。
当某数字在某个九宫格中可填入的位置正好都在同一行上,因为该九宫格中必须要有该数字,所以这一行中不在该九宫格内的单元格上将不能再出现该数字。
当某数字在某个九宫格中可填入的位置正好都在同一列上,因为该九宫格中必须要有该数字,所以这一列中不在该九宫格内的单元格上将不能再出现该数字。
当某数字在某行中可填入的位置正好都在同一九宫格上,因为该行中必须要有该数字,所以该九宫格中不在该行内的单元格上将不能再出现该数字。
当某数字在某列中可填入的位置正好都在同一九宫格上,因为该列中必须要有该数字,所以该九宫格中不在该列内的单元格上将不能再出现该数字。
区块摒除法实际上是利用区块与行或列之间的关系来实现的,这一点与基础摒除法颇为相似。然而,它实际上是一种模糊排除法,也就是说,它并不象基础摒除法那样利用谜题中现有的确定数字对行,列或九宫格进行排除,而是在不确定数字的具体位置的情况下进行排除的。
由于C3单元格填入数字8,所以行C其它所有单元格不能再填入8;由于I8单元格填入数字8,所以行I其它所有单元格不能再填入8。对于第4列,数字8只能填入D4单元格或F4单元格,而无论是填入D4还是F4,D4-F6九宫格内其它单元格不能再填入数字8。对于第6列,数字8只能填入B6单元格,所以B6单元格的答案是8。
矩形摒除法
矩形摒除法的原理类似于组合摒除法,是专门针对某个数字可能填入的位置刚好构成一个矩形的四个顶点时使用的摒除法。
如果一个数字在某两行中能填入的位置正好在同样的两列中,则这两列的其他的单元格中将不可能再出现这个数字;
如果一个数字在某两列中能填入的位置正好在同样的两行中,则这两行的其他的单元格中将不可能再出现这个数字。
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