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tanx平方的不定积分(tanx平方的不定积分)

不定积分,分式,积分tanx平方的不定积分(tanx平方的不定积分)

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

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tanx的2次方的不定积分

具体回答如下：

∫(tanx)^2dx

=∫[(secx)^2-1]dx

=∫(secx)^2dx-x

=tanx-x+C

分部积分法的实质：

将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。

可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

tanx的平方的不定积分怎么求

计算（tanx）^2不定积分的方法：

（tanx）^2

=∫[(secx)^2-1]dx

=∫(secx)^2dx-x

=tanx-x+c（c为常数）。

扩展资料：

不定积分求法：

1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。

2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。

3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu

两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。

参考资料来源：

百度百科-不定积分

tanx不定积分公式

tanx不定积分公式是：tanx=-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

求不定积分∫(1/√tanx)dx

用万能公式或下面的代换（过程较长，你自己完成吧，只能你个提示）：

对被积函数分子、分母都乘以(secx)^2,然后令tanx=t^2。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。