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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

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什么是像素点火

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脉冲耦合神经网络模型(PulseCoupledNeuralNetworks,PCNN)是一种不同于传统人工神经网络的新型神经网络,有着生物学的背景,是依据猫、猴等动物的大脑视觉皮层上同步脉冲振荡现象提出的[1]。PCNN可广泛地应用于图像处理、图像识别、运动目标识别、通信、决策优化等各方面[2-4]。本文首先引入PCNN的基本模型,并对其特性进行了分析归纳。

由于PCNN在图像处理中所特有的优势,在此综述了它在图像处理中的应用及所做的部分工作,最后展望了它的应用前景。

1PCNN的基本模型

1990年Eckhorn根据猫的大脑视觉皮层同步脉冲发放现象,提出了展示脉冲发放现象的连接模型。对Eckhorn提出的模型进行了一些修改,得到了PCNN模型[5]。

构成PCNN的单个神经元由树突、非线性连接调制、脉冲产生三部分构成,如图1所示。

树突部分即接收部分用来接收来自其他神经元与外部的输入。一般来说,来自其他神经元的输入是脉冲;来自外部的输入除了脉冲外,还可能包括模拟时变信号或常量信号。接收域将接收到的输入通过两条通道进行传输,一个通道称为F通道,用于接收包含外部输入信号的馈送输入(FeedingInputs),其运算关系为:

Fij(k)=e-αFFij(k)+Sij+VF\MY(k)\〗ij(1)

另一个则用于接收来自其他神经元的连接输入(LinkingInputs),其运算关系为:

Lij(k)=e-αLLij(k)+VL\WY(k)\〗ij(2)

式(1)、式(2)中:M和W是内部连接矩阵(一般M=W);Y(k)为神经元点火与否的信息;αF和αL分别为Fij(k),Lij(k)的衰减时间常量;VL和VF为连接和馈入常量;Sij为第(i,j)个神经元接受的外部刺激(这里为图像像素构成的矩阵中第(i,j)个像素的灰度值)。在连调制部分馈送输入Fij和连接输入Lij,再经过调制后产生第(i,j)个神经元的内部活动项,其运算关系为:

Uij(k)=Fij(k)\(3)

式中:Uij为神经元的内活动,为连接调制常量。利用连接输入对馈送输入进行调制是PCNN神经元之间进行通信的关键。

神经元的脉冲生成器根据内部活动项Uij的一个阶跃函数产生二值输出,并根据第(i,j)个神经元点火与否的状态自动调整阈值大小。在时间k,如果内部活动项Uij比阈值函数θij大,Yij取值为1,称第(i,j)个神经元点火;否则Yij取值为0,称第(i,j)个神经元未点火。如果第(i,j)个神经元点火,则根据Vθ对阈值函数按照下面两式进行调整:

θij(k)=e-αθθij(k-1)+VθYij(k-1)(4)

Yij(k)=step(Uij-θij)=1,Uij(k)>θij(k)

0,otherwise(5)

式中:αθ为时间衰减常量;Vθ为阈值常量。

图1标准PCNN神经元模型

2PCNN的特性

与传统的反馈型神经网络相比,脉冲耦合神经网络从神经元本身的构成上就具有鲜明的特色,即变阈值、内部行为的乘积耦合、分支树的漏电容积分加权求和等,从而使得PCNN具备以下的特性:

(1)动态脉冲发放特性。PCNN动态神经元的变阈值特性是其动态脉冲发放的根源,如果将有输入信号与突触通道脉冲相应函数的乘积所产生的信号设为该神经元的(内部)作用信号,则当作用信号超过阈值时,该神经元被激活而产生高电平输出,又由于阈值受神经元输出的控制,导致该神经元输出的高电平又反过来提升阈值,从而使作用信号变得低于阈值,神经元又立即恢复为原来的抑制状态。这一过程在神经元输出端明显地形成了一个脉冲发放,也称为神经元的点火,其中变阈值特性导致神经元被抑制或激活,而硬限幅函数则实现神经元输出端脉冲的产生,它们相互作用的结果是使神经元输出发放脉冲,而发放脉冲的频率和相位则与神经元输入有关,故神经元输出可视为是对输入信号进行某种频率调制或相位调制,从而携带了输入信号的某种特征,这种特征对于进行图像处理十分有用。

(2)同步脉冲发放特性。如果PCNN采用这样的结构,每个神经元有一个输入(对应于图像中一个像素的灰度值),并与邻近神经元的输出有连接,则从神经元的角度讲,对应于亮像素的神经元可以比对应于暗像素的神经元更快地点火;从PCNN的角度讲,当一个神经元点火时,它会将其输出送至与其相邻神经元的输入上,从而引起邻近神经元先于自然点火时刻而提前点火,这样就导致在图像的一个大的区域上产生同步振荡,因此PCNN具有一个非常重要的性质:以相似性集群产生同步脉冲发放,这一性质的运用对于进行图像分割有非常重要的意义。

PCNN用于图像处理时,为一单层二维的局部连接网络,且所有神经元的参数完全一样。神经元的个数等于输入图像中像素点的个数,神经元与像素点一一对应。每个像素点的亮度输入到对应神经元的馈送域,使得每个神经元的馈送域信号等于其对应像素点的亮度值;同时,每个神经元与其邻域内的神经元通过链接域相连,链接域信号由其邻域内神经元的输出脉冲产生,因此网络中神经元是通过链接域相互影响的。每个神经元的输出只有两种状态,即激发态(又称点火)或者抑制态(又称不点火)。在图像处理时,大多数情况下,取邻域的大小为3×3。

根据PCNN的基本模型,得到PCNN中神经元的点火频率fij为[6]:

fij=αEln(1+VE/Uij)(6)

由式(6)可得出,神经元对应像素点的亮度值越大,则该神经元点火的频率越高,开始时的发放脉冲也越早。同时,通过动态连接项U的非线性相乘调制特性(见式(3)),使得邻域中满足一定条件的原先未点火的神经元也发放出脉冲,从而使得脉冲在整个网络中传播开,这就是PCNN的脉冲传播特性。将PCNN用于图像处理时,虽然针对不同的图像处理问题,具体的算法有所区别,但这些算法都用到了PCNN的脉冲传播特性。

下面分别介绍PCNN在图像去噪、图像分割、图像增强、图像融合等方面的应用及其在这些方面所做的工作:

(1)PCNN图像去噪。

应用PCNN进行图像去噪可通过调整像素点的亮度来完成。大多数情况下,被噪声污染的像素点亮度值与周围的像素点亮度值存在着明显不同,相关性弱。因此,大多数被噪声污染的像素点输出不同于周围像素点输出。用PCNN进行图像去噪时,根据每个神经元与其邻近神经元是否激发输出脉冲串,可判断和区分噪声或像素灰度值,从而采取相应措施,这也可采用逐步修改灰度值的方法予以实现。具体来说就是:如果一个神经元点火而大多数邻近的神经元不点火,则应减小其对应像素点的亮度;如果一个神经元不点火而大多数邻近的神经元点火,则应增加其对应像素点的亮度;其他情况下,不改变像素点的亮度。这样,不断调整其对应的像素点亮度值,可获得减少噪声,恢复图像的目的。在此方面,目前的研究主要集中在对脉冲噪声和高斯噪声的抑制方面。

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