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cnk二项式-cnk二项式和Ank
子集,元素,部分cnk二项式-cnk二项式和Ank
发布时间:2020-12-06加入收藏来源:互联网点击:
常用的两个质:
A交B等于A,等价于A是B的子集。
A、B的共同部分是A,不言而喻。
A并B等于A,等价于B是A的子集。
A、B的全部是A,同样不言而喻。
这两个质主要在求参数的时候用到,当然也不需要记,理解了遇到相应的题自然就能运用。
(二)补充讲解:
注意一下摩根律,有时候能够使得运算简洁一些。
1、交集的补集=补集的并集:
全集U中A、B的交集的补集,即全集U排除A、B的共同部分所剩下的部分。
全集U中A的补集,即全集U排除A剩下的部分,相对于排除A、B的共同部分,多排除了A、B的共同部分之外的A中的部分,但是注意并没有排除A、B的共同部分之外的B中的部分。
全集U中B的补集,即全集U排除B剩下的部分,相对于排除A、B的共同部分,多排除了A、B的共同部分之外的B中的部分,但是注意并没有排除A、B的共同部分之外的A中的部分。
于是,补集的并集就刚好把多排除的部分相互“互补”回来。
2、并集的补集=补集的交集:
全集U中A、B的并集的补集,即全集U排除A、B的全部所剩下的部分。
全集U中A的补集,即全集U排除A剩下的部分,相对于排除A、B的全部,少排除了B中有、A中没有的部分。
全集U中B的补集,即全集U排除B剩下的部分,相对于排除A、B的全部,少排除了A中有、B中没有的部分。
于是,补集的交集就刚好把少排除的部分,即B中有、A中没有的部分,和A中有、B中没有的部分,再排除掉。
(三)补充讲解二:
容斥原理,集合的元素个数的关系。
A、B并集的元素个数=A的元素个数+B的元素个数-A、B交集的元素个数
本质就是合并消重,A、B并集即A、B的全部合并消重,消重消的就是A、B的共同部分(交集)。A的元素个数+B的元素个数,就多加了一次共同部分的元素个数,减去即可。
四、注意高考数学中有时候集合可能仅仅作为形式和载体如下的一道高考真题,和一道上海交通大学的自主招生试题,都是非常经典的好题。
他们都只是以集合作为外壳,核心是其它板块知识点、方法和中学基本数学思想的综合运用。当然大家首先需要一眼就明白集合所表示的意义是什么。
五、简单小结集合的知识点大多数只需要充分理解一遍就足够了,上面基本上已经为大家详解地复习理解了一遍,一些注意点一定不要忽略,那常常是高考试题中可能出现的坑。
当然绝大多数次高考,集合只是放在第1或第2题,作为最简单的送分题(江苏附加题最后一题除外),稍微拐点忽略不计的弯的也就加进参数来考,只要你不忽略需要注意的特殊点,同样不可能出错,高考集合送分题必然秒杀万无一失。
本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
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