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对数函数换底公式(反三角函数计算器)

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发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

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对数函数的换底公式，要多条全部列出来，谢谢，辛苦了。

换底公式：logab（以A为底B的对数）=logcb(以C为底B的对数）/logca（以C为底A的对数）．注：

（a〉0，a不等于1，C大于0且C不等于1；B大于0）

请问对数函数的换底公式是怎麽用的，是怎么回事

对数的换底公式:一种是化为同底的对数;一种是化为常用

对数便于约分等.

例题：{log(4)3+log(8)3}{log(3)2+log(9)2}

=[(lg3/lg4)+(lg3/lg8)][(lg2/lg3)+(lg2/lg9)].......(用了换底公式)

=[(lg3/2lg2)+(lg3/3lg2)][(lg2/lg3)+(lg2/2lg3)]

=[(3lg3+2lg3)/(6lg2)][(2lg2+lg2)/(2lg3)]

=[(5lg3)/(6lg2)][(3lg2)/(2lg3)]...........(通分得到的)

=(5/6)×(3/2)..............................(约分)

证明：log(a)[b]={log(p)[b]}/{log(p)[a]}

设k=log(a)b

则有a^k=b

两边取以p为底的对数

klog(p)[a]=log(p)[b]

k=log(p)[b]/{log(p)[a]},证毕。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。