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弦切角等于它夹的弧所对的圆周角(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角的英文翻译)

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发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

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怎样证明弦切角等于弦所夹的弧所对的圆周角

弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.

弦切角定理：

定义弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.

(弦切角就是切线与弦所夹的角）

弦切角定理证明

证明：设圆心为O，连接OC，OB，OA。过点A作TP的平行线交BC于D，

∠TCB=∠CDA

∵∠TCB=90-∠OCD

∵∠BOC=180-2∠OCD

∴,∠BOC=2∠TCB

弦切角与圆心角什么关系

弦切角=（1/2）圆心角（圆心角等于弦切角的2倍。）

●一、弦切角：

1.弦切角的定义：

顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。其大小等于它所夹的弧所对的圆周角。

特征识别：

①顶点在圆上；

②一条边与圆周相交，另一条边与圆相切，切点在圆周上；

③弦切角的大小等于它所夹的弧所对的圆周角的大小。

2.弦切角定理：

弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。

推论1：弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。

推论2：两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。

推论3：弦切角等于它所夹的弧的度数的一半。

●二、圆心角

1.定义：

圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

2.定理：

圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

3.与圆周角关系：

在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。