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独立事件与互斥事件的区别与联系(独立事件与互斥事件的区别与联系知乎)
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发布时间:2019-02-08加入收藏来源:互联网点击:
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独立事件与互斥事件的区别与联系是什么?
独立事件与互斥事件的区别是,相互独立事件之间的发生互不影响,但可能会同时发生。互斥事件是不可能同时发生的事件,即交集为零,但可能会产生相互影响。独立事件与互斥事件的联系是,相互独立事件可能是互斥事件也可能不是互斥事件,而互斥事件一定不是独立事件。
独立事件与互斥事件的含义
相互独立事件independentevents,事件A或B是否发生对事件B或A发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
互斥事件exclusiveevent,指的是不可能同时发生的两个事件。例如,事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。也可叙述为,不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件那么称事件A与事件B互斥,其含义是,事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
相互独立事件和互斥事件的区别是什么?
独立事件的发生互不影响,但它可能同时发生。互斥事件是不能同时发生的事件,也就是说,交点是零,但它们可能会相互作用。接触∶独立事件可能是互斥事件可能不会是互斥事件,相互排斥的事件不能是独立事件。
事件A和B的交叉口为空,A以及B只是是互斥事件,它也被称为不相容事件。它也可以描述为:不能同时发生的事件。作为A∩B这是不可能的事(A∩B=Φ),所谓的事件A和事件B互斥,它的意义是:事件A和事件B它不会在任何一个测试中同时发生。
更复杂的事件表示为几个互斥事件的总和,用概率加法公式计算互斥事件和的概率,或者当一个事件的相反事件的概率很容易找到的时候,将事件概率的计算转化为相反事件的概率,简化计算。在解决问题的时候,要注意互斥事件或相反事件的情况是满意吗。
从集合的角度看,事件A、B互斥,是事件的A所由包含B所包含的结果集的交集是空集,还有:
P(A+B)=card(A+B)/card(I)=card(A)+card(B)/card(I)=card(A)/card(I)+card(B)/card(I)=P(A)+P(B);事件A以及B反对,是事件的B所一组包含,是成套事件A所一组包含,即A∩B=Φ,以及A∪B=I。
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