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阿基里斯追不上乌龟(阿基里斯追不上乌龟这一悖论的含义)

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

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阿基里斯追不上乌龟，运用哲学原理能解释清楚这个悖论吗？

这个问题简单描述是这样的：阿基里斯是一个人，奔跑速度大于乌龟，但是要追赶前面爬行的乌龟，必要经过乌龟爬过的所有位置。当阿基里斯

一个乌龟位置，乌龟又前进到了新位置，如果无穷无尽地进行下去，那么阿基里斯永远追不上乌龟。而实际上，阿基里斯很快追上乌龟，于是产生了悖论。

简易的解释是这样的，悖论忽略了速度，也等于忽略了时间。如果把时间因素考虑进去，以乌龟到达新位置的时间作为最小刻度，比如秒或是毫秒，那么“阿基里斯

一个乌龟位置”这句话，表述了错误的事实。因为在最小刻度内，阿基里斯

一个或者多个乌龟位置，而不是

。这也是悖论产生的原因，默认为乌龟位置是不可越过。以错误的、虚拟的默认事实作为充分条件，推导出的结论是悖论。

探讨一下解决所有悖论的

1、认识悖论的根源。悖论总是忽略了一些因素，然后在形而上层面建立了虚假的因果关联造成的。所以，只要把忽略的因素考虑进来，纠正错误的事实认定、否定虚假的因果关联，悖论随之化解。上述的例子已经说明了这一点。

2、检验真理的标准。自然科学发展的哲学是对科学的总结，所以科学解释的现象，能够通过科学实验证实的以及通过科学理论计算得到的结果，将是衡量观点与论点正确与否的标准。“实践是检验真理的唯一标准”说的是这个道理。

3、抛开科学实验，从形而上层面直接证明论点的真伪。要做到这一点必要具备：

a)科学的精神框架。

b)封闭的形式化系统与完整的概念系统，概念清晰，不含歧义的语言表述。

c)正确的逻辑以及普适的衡量正义的标准。

阐述了三种典型的精神错乱，可用于解释所有悖论：当联系为意志凸显而被强加规则，那么具象所强调的是时间相关的特殊性、表象所强调的是存在的共同性、

抽象所强调的是固定的关联

。它们导致

释义的二难将颠覆内在的联系

，其反映的是片面的、歪曲的事实真相。

上述的例子就是把乌龟位置抽象出来，并强调关联固定，把阿基里斯与乌龟位置捆绑在一起，认为阿基里斯只能从一个乌龟位置到新的乌龟位置，这是歪曲的事实真相，所以是错误的。

为什么说阿基里斯追不上乌龟

芝诺是古希腊一个极善于诡辩的哲学家。他的一个众人皆知的“阿基里斯永远追不上乌龟”的诡辩是这样的：阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。假设乌龟先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为前者在追上后者之前必须首先达到后者的出发点，可是，这时后者又向前爬了一段路了。于是前者又必须赶上这段路，可是这时后者又向前爬了。由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段，因此阿基里斯虽然越追越近，但永远追不上乌龟。显然，这个结论在实践上是错误的，但奇怪的是这一论证在逻辑上似乎没有任何毛病。但用微积分的思想,却可以发现:

由于这段路程被分成了无数小段，而根据芝诺的推论,在每一个小段里，阿基里斯是永远追不上乌龟的。这显然是正确的。可是，我们可以看到，这无数个小段加起来,阿基里斯就刚好可以追到。这涉及到等比无穷数列问题。如果曲线上的一点沿着曲线趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此直线为曲线的渐近线，曲线与曲线的渐近线是没有交点的,所以，用微积分的思想是不能证明的，除非曲线与曲线的渐近线是有交点的。

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