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对数求导法-对数求导法则
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发布时间:2016-12-08加入收藏来源:互联网点击:
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你好,欢迎来到《46个知识点》栏目,
今天的内容是:对数求导法。
问题索引:
什么情况需要用到对数求导法?对数求导法的操作流程是什么?在学习导数定义的时候,有这样一道题不知道你还记不记得:
这道题,使用导数定义来做要方便得多,因为想求这样的一个表达式的导函数,实在是太复杂了,但是,今天我就偏要求一求这个导函数,看看会发生什么?
传统方法自然无济于事,你也知道乘法的求导真的是很麻烦很麻烦,一项求导另一项不变,加上另一项求导这项不变,那得求到天荒地老,但是,有了对数求导法,再多的乘除法,都能迎刃而解,因为对数求导的本质,就是通过取对数,把乘法化成简单的加法。
那下一步就求吧!
解答完毕,现在代入x=0,肯定能得出n!的结论,但是这个代入的过程也是相当的复杂,你得把这个连乘式一项一项乘到和式里面,再代入,所以立即推:这个题还是拿导数定义做吧!
总结一下操作流程:
1. 判断这个导数是不是乘除法相当多,你特别不想求导的类型,如果是,那么可能就要用到对数求导法;
2. 两边取对数,化成加减法;
3. 两边求导,别忘了等式左边是个复合函数求导;
4. 整理,得出结论。
思考题:求导
答案:老编公式已经打吐血了,一定好好做这道题
本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
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