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等距离平均速度公式 等距离平均速度公式推导

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

很多朋友想了解关于等距离平均速度公式的一些资料信息，下面是小编整理的与等距离平均速度公式相关的内容分享给大家，一起来看看吧。

今天我们讲一些简单的行程问题，首先行程问题的一个基础公式是s=v×t，也就是路程=速度×时间，而考试中往往对s，也就是路程很有针对，往往在这上面做文章，比如说我们常见的火车过桥问题，这个问题中需要注意的是，过桥的路程=车长+桥长，而完全在桥上的路程=桥长-车长;第二个题型属于平均速度题型，其中平均速度永远等于总路程÷总时间，比如说上山速度是4，下山速度是5，问平均速度是多少?这样的题型一定不能是简单的(4+5)÷2，而是需要用上山+下山的总路程，除以上山+下山的总时间来求，所以这就能推导出一个公式，也就是我们的等距离平均速度公式：

，而判定需不需要用等距离平均速度公式的题型的题干标志主要有：“上下坡、等距离、往返”等词汇，针对火车过桥问题和等距离平均速度公式题型，我们给大家准备了两道例题来练习讲解一下。

1火车过桥问题

一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒;第二个隧道长480米，火车通过用时15秒;桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为：

A. 20秒

B. 25秒

C. 40秒

D. 46秒

正确答案 D

解法一：

第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。

第二步，设火车车长为L，原来的速度为v，根据题意可列方程组600+L=18v、480+L=15v，解得L=120、v=40。已知火车过桥时速度为原来的一半，即为20米/秒，则火车通过桥梁所需的时间为(800+120)÷20=46(秒)。

因此，选择D选项。

解法二：

第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。

第二步，比较条件中两个隧道的长度和火车通过的时间，可知火车通过第二个隧道，少用3秒，少跑了120米，故火车的速度为

(米/秒)。火车车长为18×40-600=120(米)。速度减为一半时，通过长为800米的桥梁，用时为

(秒)。

因此，选择D选项。

2等距离平均速度

一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，它又以40千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/小时?

A.50

B.48

C.30

D.20

解法一：

第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。用赋值法解题。

第二步，总路程=平均速度×总时间。赋值AB距离为120千米，则以60千米/小时的速度从A地开往B地，花费时间为(小时);以40千米/时的速度从B地返回A，花费时间(小时)，所以总路程=120×2=240(千米)，总时间=2+3=5(小时)。

第三步，根据公式得平均速度=(千米/小时)。

因此，选择B选项。

解法二：

第一步，本题考查行程问题题型，属于基本行程类。用公式法解题。

第二步，利用等距离平均速度公式。

第三步，则以60千米/小时的速度从A地开往B地;以40千米/时的速度从B地返回A，代入公式(千米/小时)。

因此，选择B选项。

做完这两道题回去还要自己搜题做，做到熟能生巧。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。