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点乘和叉乘运算法则 矩阵的点乘和叉乘运算法则
个位,两位数,写在点乘和叉乘运算法则 矩阵的点乘和叉乘运算法则
发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：
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多位数与多位数相乘不仅是数学学习的基础，更是日常生活生产中的需要．传统的算法是列竖式从乘数的个位数、十位数……依次与被乘数相乘，然后错列相加．这种算法已经延续数百年，虽然无可厚非，但在进位时常常会出差错．下面介绍一种全新的算法供大家参考．
一、两位数与两位数相乘
新算法探索：
例如，83×67
=(4800+21)+10×(8×7+3×6)
=4821+10×(56+18)
=4821+740
=5561.
方法表明：将十位数、个位数分别相乘，再将个位数的积（如果这个积不足两位数，则十位数补0）接写在十位数积的后面；然后加上被乘数的十位数、个位数分别与乘数的个位数、十位数的积的和的10倍．
口诀：十位相乘写前面，个位相乘接后边；一四、二三分别乘，求和之后添个零．
如果列竖式计算更为简便（如上图所示），此时可用口诀记为：
个位相乘写右边，十位相乘接前面；
上下叉乘分两行，个位留空不能忘．
(上下叉乘指的是第一行的十位数、个位数分别乘以第二行的个位数、十位数)
例1 计算：58×36.
解析：5×3=15,8×6=48，
把48接写在15的后面，得：1548；
5×6=30,8×3=24，
30+24=54，补0，得540；
1548+540=2088.
所以58×36=2088.
列竖式计算如图1所示．
个位相乘写右边，十位相乘接前面；上下叉乘写两行，个位留空不能忘！
例2 计算：65×95．
解析：6×9=54，5×5=25，
把25接写在54后面，得：5425；
6×5=30，5×9=45，
30+45=75，
补个0，得：750；
5425+750=6175.
所以65×95=6175.
列竖式计算见图2所示．
个位相乘写右边，十位相乘接前面；上下叉乘写两行，个位留空不能忘！
例3 计算：84×86.
解析：8×8=64，4×6=24，
把24接写在64后面，得：6424；
8×6=48，4×8=32，
48+32=80，补个0，得：800；
6424+800=7224.
所以84×86=7224.
列竖式计算见图3.
个位相乘写右边，十位相乘接前面；上下叉乘写两行，个位留空不能忘！
例4 计算：92×73.
解析：9×7=63,2×3=6，
把6的十位数补0后接写在63后面，得：6306；
9×3=27,2×7=14，
27+14=41，补0，得：410；
6306+410=6716.
所以92×73=6716.
列竖式计算如图4所示.
个位相乘写右边，十位相乘接前面；上下叉乘写两行，个位留空不能忘！
二、两位数乘以三位数
方法：把三位数的百位数与十位数组成的两位数视为两位数的"十位数"，然后仿照两位数相乘进行计算．
例5 计算：34×165．
把16视为两位数的十位数．
3×16=48,4×5=20，
把20接写在48后面，得：4820；
3×5=15,4×16=64，
15+64=79，补0，得：790；
4820+790=5610.
所以34×165=5610.
列竖式计算如图5所示．
个位相乘写右边，前者相乘接前面；上下叉乘写两行，个位留空不能忘！
例6 计算：307×91.
解析：把30视为两位数的十位数．
30×9=270,7×1=07，
把07接写在270后面，得：27007；
30×1=30，7×9=63，
30+63=93，补0，得：930；
27007+930=27937.
所以307×91=27937.
竖式计算如图6所示．
个位相乘写右边，前者相乘接前面；上下叉乘写两行，个位留空不能忘！
例7 计算：257×43.
解析：把25视为两位数的十位数．
25×4=100,7×3=21，
把21接写在100后面，得：10021；
25×3=75,7×4=28，
75+28=103，补0，得：1030，
10021+1030=11051.
所以257×43=11051.
列竖式计算如图7所示．
个位相乘写右边，前者相乘接前面；上下叉乘写两行，个位留空不能忘！
三、三位数乘以三位数
方法：把三位数的百位数与十位数组成的两位数视为两位数的"十位数"，然后仿照两位数相乘进行计算．
例8 计算：429×507.
解析：分别把42、50视为两位数的十位数．
42×50=2100,9×7=63，
把63接写在2100后面，得：210063；
42×7=294,9×50=450，
294+450=744，补0，得：7440；
210063+7440=217503．
所以429×507=217503.
竖式计算如图8所示。
个位相乘写右边，前者相乘接前面；上下叉乘写两行，个位留空不能忘！
例9 计算：124×452.
解析：分别把12、45视为两位数的十位数．
12×45=540,4×2=08，
把08接写在540后面，得：54008；
12×2=24，4×45=180，
24+180=204，补0，得：2040；
54008+2040=56048．
所以124×452=56048.
竖式计算如图9所示．
个位相乘写右边，前者相乘接前面；上下叉乘写两行，个位留空不能忘！
四、四位数与两位数相乘
四位数与两位数相乘，只需要把四位数的千位数、百位数和十位数组成的三位数视为两位数的十位数，然后仿照两位数相乘进行计算．
例10 计算：1058×61.
解析：把105视为两位数的十位数．
105×6=630,8×1=08，
把08接写在630后面，得：63008；
105×1=105,8×6=48，
105+48=153，补0，得1530，
63008+1530=64538.
所以1058×61=64538.
列竖式计算如图10所示．
个位相乘写右边，前者相乘接前面；上下叉乘写两行，个位留空不能忘！
一般地，对于更多位数相乘，都可以把它视为两位数相乘．
本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。
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