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(热力学第一第二定律)-能量守恒定律公式

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

热力学第一第二定律（能量守恒定律公式）

热力学三大定律分别为能量守恒、熵增定律和绝对零度无法到达，人们对热力学定律的认识也是纠正永动机思想的过程，是人类“美好思想”不断“碰壁”的过程，这些“碰壁”对于个人成长有着深刻的启示意义。

永动机的想法最初起源于印度，大约公元1200年前后，经由伊斯兰教世界传到了西方。欧洲最早的永动机方案是由法国亨内考（Villardde Honnecourt，13世纪人，留存有他的素描本，共有250幅素描）提供的。

亨内考想象有许多小球连接在一个有限位装置的轮子上，当小球在右侧时小球远离轮心，产生较大的力矩；而当小球到达左侧时，连接杆靠近轮缘，产生小的力矩。亨内考以此希望这个轮子可以在不输入额外动力的情况下，永不停歇的运动。

图1 亨内考永动机 (a)素描（约1203年） (b)复原图

这当然是不可能的，因为小球在右侧时力矩较大，但小球的分布是稀疏的，在左侧时，虽然小球产生的力矩小，但比较密集，因此，总有使轮子达到平衡的状态，这也意味着这个轮子并不会永久的运动下去。

文艺复兴时期，著名的意大利艺术家达芬奇（Leonardo da Vinci，1452-1519）也曾设计过一款永动机，如图2所示。该永动机将轮子的辐条做成小球滚动的轨道，并通过曲线设计让小球在其中滚动，如图2b所示，轮子左侧的小球远离轮心，产生大的力矩，右侧的小球靠近轮心，产生小的力矩。本质上达芬奇利用与亨内考相同的原理，不过达芬奇经过试验后发现，轮子初始运动不久后就会停在某个地方，根本不可能实现永动。因此他在设计图的旁边写下了一段文字：

"for everyaction there is an opposite and equal reaction"

对于任何运动，总存在反向、等大的反力。

这句话隐含的表达了永动机的不可能。牛顿第三定律表述为：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。达芬奇的标注，似乎表明达芬奇在牛顿前近2个世纪已经意识到了牛顿第三定律。

图2 达芬奇永动机 (a)素描（约1203年） (b)复原

尽管达芬奇很早否定了永动机的想法，但人们对永动机的尝试一直没有停止过，甚至到现在还有各种各样的永动机设计方案。

这类永动机代表了一种“不劳而获”的想法，随着热力学第一定律的发现，这类永动机就被否决了。这期间，德国医生迈尔（Julius Robert von Mayer,1814-1878），英国物理学家焦耳（James Prescott Joule,1818-1889），德国物理学家（Hermannvon Helmholtz，1821-1894）做出了关键性的贡献。

图3 热力学第一定律创立者

迈尔是一位德国医生，1840年，他作为随船医生到达印度尼西亚，有些船员因水土不服而生病。在德国常采用放血疗法医治水土不服，而放出的血通常为黑红色，迈尔却发现此时船员的血依然是鲜红色的。从这一现象，迈尔想到了血液红是由于富含氧，而氧在体内维持燃烧产生热。在印度尼西亚，由于气温高，人不需要太多的热量，因此氧就被保留下来致使血液鲜红。迈尔顺着这条思路，一下打开了一扇他从未意识过的大门。迈尔想到肉和菜是身体热量的物质基础，那肉和菜的热量如何而来，迈尔又想到了光合作用。迈尔越想越多，从太阳能想到植物能、动物能、到人的食物、氧化反应、人体热量等等，最后归结为一点：能量发生了转化。

迈尔返回欧洲后，不久撰写了On the Quantitative and Qualitative Determination of Forces（1841年）（百度百科中译为：论无机界的力，在德国力force有能量的意思），在该论文中迈尔提出了能量“无不生有，有不变无”、“原因等于结果”等重要思想，并用自己的方法测定了热功当量为365 (千克.米/千卡) 。要知道，在此之前，人们对于热和燃烧等现象，还一直停留在热质说，能量转换、守恒等思想很难被人们接收。迈尔将他的研究成果提交到《物理年鉴》（Annalen der Physik），但很快就被拒稿，并被人们嘲笑为疯子。

与迈尔同时期的英国物理学家焦耳在这时也注意到了能量转换，1843年，焦耳设计了巧妙的实验较为精确的测定出了热功当量为428.9 (千克.米/千卡)，此后又分别于1845、1850年更加精确的测定了热功当量，焦耳的风头彻底盖过了迈尔。

图4 焦耳热功当量的测量

1847年，德国的另一位物理学家亥姆霍兹（早年从事医学、生物学的研究）发表了On theConservation of Force《论力的守恒》，在该文中主要提出了三个观点：1. 一切科学都可以归结为力学；2. 强调了力所传递的能量或它所作的功来量度力；3. 能量是守恒的。亥姆霍兹首次用数学化形式表述了在孤立系统中机械能的守恒，把能量的概念推广到热学、电磁学、天文学和生理学领域，提出能量的各种形式相互转化和守恒的思想，这就是热力学第一定律。根据这一定律，亥姆霍兹明确的提出由于能量具有守恒性，不能凭空产生，因此永动机的想法不可能实现。

人们将违反热力学第一定律的永动机称为第一类永动机，以此来区别于后来那些不违反热力学第一定律的其它永动机方案。如第二类永动机，人们承认能量守恒，只是希望永动机的能由海洋、大气乃至宇宙提供，在这些取之不尽的能源下实现永久运动。第二类永动机的想法最终被热力学第二定律所否决。

在热力学第一定律提出的时期，也是蒸汽机蓬勃发展的时期。然而人们对蒸汽机效率低下的问题却一筹莫展。最初的纽卡门机按照燃料热值计算，其效率只有0.5%，也就是说燃烧1000吨的煤，只有相当于5吨的煤做了功，其余的995吨都白白浪费掉了。即便到了1840年，制造精良的冷凝式蒸汽机，其效率只有8%左右，这实在令人难以接受。这或许也是人们向往第二类永动机的原因所在。

历史上第二类永动机的案例很少，19世纪70-80年代英国兽医和发明家加吉（John Gamgee，1831-1894）设计出了第二类永动机的原型机，并成功说服了美国海军总工程师和加菲尔德（Garfield）总统支持他的设计。加吉的设想是这样：给轮船装上一个大容量的液氨容器，然后利用周围空气的热量使氨气化，氨在膨胀后推动活塞做功，再让氨气通过与海水接触的冷管道进行冷却，使氨气变为液态的氨。整个循环不需要任何外部的燃料，仅依靠大气和海水的热源。

这个诱人的想法，从50年前卡诺的研究中就会被轻易的否定。1824年，法国被誉为“热力学之父”的卡诺（Nicolas Léonard Sadi Carnot，1796-1832）发表了《关于火的动力》，提出了卡诺定理，他指出理想热机的热效率为

η=1-T2/T1 (1)

其中，η为热机效率，T2表示低温热源，T1表示高温热源（绝对温度）。这表明热机效率依赖于低温和高温两个热源，温差是热机热效率输出的前提。对于加吉所设计的第二类永动机，液态氨变为气体后，由于氨气冷凝所需要的温度为-33oC，仅通过海水是无法使其再变为液氨的。也就是说加吉所谓的永动机，只能做一个冲程的运动，而无法产生循环往复，随着液氨的逐步气化，加吉永动机必将最终走向停止。

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