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(数学知识)-多边形的外角和公式

外角,多边形,内角(数学知识)-多边形的外角和公式

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

关于到现在多边形的外角和公式这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道多边形的外角和公式小编也是到网上收集了一些与多边形的外角和公式相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧

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多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形内角和公式为（n-2）×180°。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。

n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：

(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)

=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)

=n*180°-(n-2)*180°

=360°

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。