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归并(归并系数)

数组,序列,指针归并(归并系数)

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

很多朋友想了解关于归并的一些资料信息，下面是小编整理的与归并相关的内容分享给大家，一起来看看吧。

归并排序归并排序（Merge Sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。基本思路分而治之

在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

我们可以看到上图中，待排序数组为{4，8，2，7，1，6，3，5}，我们先将它们分解成{4，8，2，7}和{1，6，3，5}两部分，将这两部分继续分解为{4，8}、{2，7}和{1，6}、{3、5}；以此类推，分解的过程完成。接着我们将4，8，2，7，1，6，3，5两两排序合并，变成{4，8}、{2，7}、{1，6}、{3、5}，紧接着继续将以上四部分两两排序合并，变成{2，4，7，8}和{1，3，5，6}，最后再将这两部分排序合并，排序完成。

归并操作归并操作需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，我们选择图中的{2，4，7，8}和{1，3，5，6}为例，它是怎么合并成一个有序数列呢？我们先重新申请一个能容纳两个数组归并的空间(命名temp的数组)，两个哨兵指针 i 和 j 分别指向两个数组的开头；我们对比两个指针所指向数据的大小，将小的数据移向temp数组，指向该数据的指针向后移动。注：我们发现 j 指针已经指向结尾，那么把前一个数组的剩余数据按顺序移到temp数组。

此时两个已经有序的子序列合并成了一个有序序列。

JAVA 代码

package DataStructure;

public class MergeSort {

public static void sort(int[] arr, int low, int high, int[] temp) {

if (low high) {

int mid = (low + high) / 2;

sort(arr, low, mid, temp);

sort(arr, mid + 1, high, temp);

merge(arr, low, mid, high, temp); // 对两个子数组进行合并操作

}

}

private static void merge(int[] arr, int low, int mid, int high, int[] temp) {

int tempPoint = 0; // temp数组指针

int i = low; // i指针

int j = mid + 1; // j指针

while (i = mid j = high)

if (arr[i] = arr[j])

temp[tempPoint++] = arr[i++];

else

temp[tempPoint++] = arr[j++];

while (i = mid)

temp[tempPoint++] = arr[i++]; // 左边剩余的填充至temp数组中

while (j = high)

temp[tempPoint++] = arr[j++]; // 右边剩余的填充至temp数组中

int t = 0;

while (low = high) // 返回至原数组

arr[low++] = temp[t++];

}

public static void main(String[] args) {

int[] arr = { 4, 8, 2, 7, 1, 6, 3, 5 };

int[] temp = new int[arr.length];

sort(arr, 0, arr.length - 1, temp);

for (int n : arr)

System.out.print(n + " ");

}

}

时间复杂度归并排序是稳定排序，它也是一种十分高效的排序，上图中可看出，每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为O(logn)。总平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好、最坏、平均时间复杂度均为O(nlogn)。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。