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皮亚诺简介(资料简历图片)

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

 

     编著《数学公式汇编》

　　皮亚诺的《数学公式汇编》（Formulario mathematico）共有5卷，1895―1908年出版，仅第5卷就含有4200条公式和定理，有许多还给出了证明，书中有丰富的历史与文献信息，有人称它为“无尽的数学矿藏。”他不是把逻辑作为研究的目标，他只关注逻辑在数学中的发展，称自己的系统为数学的逻辑。

 

     在其他领域中使用公理化方法

　　皮亚诺在其他领域中也使用了公理化方法，特别是对几何。从1889年开始，他对初等几何采用公理化的处理方法，给出了几套公理系统。1894年他将这种方法加以延伸，在M.帕施（Pasch）工作的基础上将几何中不可定义的项消减为三个（点、线段和运动），后来M. 皮耶里（Pieri）在1899年又把几何中不可定义的项消减为二个（点和运动）。 　　

       他的许多论文都是对已有的定义和定理给出更加清晰和严格的描述及应用，例如1882年H. A. 施瓦兹（Schwarz）引入了曲面的表面积这个概念，但没有说清楚，一年后皮亚诺独立地将曲面表面积的概念清晰化。

 

     引入并推广了“测度”的概念

　　皮亚诺引入并推广了“测度”的概念。1888年开始他将H. G.格拉斯曼（Grassmann）的向量方法推广应用于几何，他的表述比格拉斯曼清晰得多，对意大利的向量分析研究作了很大的推动。 　　

       1890年，皮亚诺发现一种奇怪的曲线，只要恰当选择函数和由定义的一条连续的参数曲线，当参数t在[0，1]区间取值时，曲线将遍历单位正方形中所有的点，得到一条充满空间的曲线。稍后D。希尔伯特（Hilbert）和皮亚诺还找到另外一些这样的曲线。 　　

       皮亚诺认为自己最重要的工作在分析方面。的确，他在分析方面的工作是非常新颖的，有不少是开创性的。1883年他给出了定积分的一个新定义，将黎曼积分定义为黎曼和当其最小上界等于最大下界时所取的公共值。这是设法使积分定义摆脱极限概念所作的努力。1886年他率先证出一阶微分方程可解的唯一条件是f的连续性，并给出稍欠严格的证明。 　　

       1890年他又用另一种证法把这一结果推广到一般的微分方程组，并给出选择公理的直接明晰的描述。这比E。F。F。策梅罗(Zermelo)早14年。但皮亚诺拒绝使用选择公理，因为它超出数学证明所用的普通逻辑之外。1887年他发现了解线性微分方程的逐次逼近法，但人们把功劳归于比他晚一年给出此法的E。皮卡（Picard）. 皮亚诺还给出了积分方程的误差项，并发展成“渐近算子”的理论，它是解决数学方程的一个新方法。1901―1906年之间他就保险数学投过稿。作为国家委员会的一员，他曾被请为估计退休金的金额。1895-1896年他写过理论力学方面的文章，其中有几篇是关于地球自转轴的运动。他的工作还涉及特殊的行列式、泰勒公式及求积分公式的推广等等。1893年，皮亚诺发表了《无穷小分析教程》（Lezioni di analisi infinitesimale），书中的清晰而严格的表述令人叹服。它与皮亚诺编辑的杰诺其的著作《微分学与积分学原理》（Calcolo differenziale e Principii di calcolointegrale）被德国的数学百科全书列在“自L. 欧拉（Euler）和A. L. 柯西（Cauchy）时代以来最重要的19本微积分教科书”之中。

 

     撰写《数学百科全书》

　　皮亚诺撰写的《数学百科全书》（Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften）有很多引人注目的地方。例如对微分中值定理的推广；多变量函数一致连续性的判定定理；隐函数存在定理以及其可微性定理的证明；部分可微但整体不可微的函数的例子；多变元函数泰勒展开的条件；当时流行的极小理论的反例等。

 

     国际语的创立者

　　1900年皮亚诺对国际辅助语发生了兴趣，因为他的语言能力很强，他曾用英语、意大利语、德语和波兰语写各种书评。1903年他在《数学杂志》上发表了对国际语的见解。他想构造一种对学者特别是科学家通用的国际语言。他认为已经存在着大量源于拉丁语的科学词汇，试图将选择每个词的合式形式。他把拉丁语的词干加到德语或英语的字中，使学者们能很快识别出来。他认为最好的语法是无语法，主张取消复杂的词尾变化。1908年皮亚诺当选为国际语协会的主席，直到去世。他领导这个协会自由讨论，于1919年出版了《拉丁语意大利语-法语-英语-德语公共词汇》(Vocabulario Commune ad Latino-italiano-francais-englishdeutsch), 其中含有14000个词条，皮亚诺把自己后期的精力绝大部分用在这项工作上。他被誉为国际语的创立者。

 

     教学工作

　　皮亚诺的教学工作也很出色，因此曾被军事学院和理工学院聘去兼课。他对教育有浓厚的兴趣，并做出一些贡献。他坚决反对向学生施加过重的压力，1912年他针对小学曾发表过“反对考试”的短文，他说：“用考试来折磨可怜的学生，要他们掌握一般受过教育的成人都不知道的东西，真是对人性的犯罪……。同样的原则也适应于中学和大学。”他很关心教学内容的严谨性，他认为定义一定要准确清晰，证明必须正确无误，可以省去那些困难的内容。他在中学数学教师中间组织了一系列的讨论，试图促进数学教育向清晰、精确和简单化方向发展。

 

     对数学史的研究

　　皮亚诺还注意研究数学史，他曾给出关于数学术语出处的精辟论述。在数学教学中，他常介绍数学史知识，挖掘G。W。莱布尼茨（Leibniz）、I。牛顿（Newton）等人的数学思想，对同时代的人影响很大。

 

     创办学校

　　皮亚诺还和他的《数学公式》的合作者们一赶，创办了一所学校。他的学识和对学生的宽容，使他吸引了一批在数学和哲学上兴趣相投的人，形成他的学派，该学派对数理逻辑与向量分析在意大利的发展起过重大作用。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。

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