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陆家羲简介(资料简历图片)
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发布时间:2020-12-06加入收藏来源:互联网点击:
攻克斯坦纳系列中的大集定理
粉碎“四人帮”,迎来了科学的春天.陆家羲感到前途光明,于是重操旧业.1977年9月4日,他又将“k=5,λ=1,v=141的平衡不完全区组”一文的修改稿寄往《数学学报》.翌年3月,他经同志们的帮助,从北京图书馆的外借部借到了一本1976年版的Hall著的《组合论》,从中了解到“寇克满女生问题”尚未知其一般解.这对于潜心钻研该问题20余年并自信自己完全解决了的陆家羲真是一个好消息.但他是内蒙古首批重点中学包头九中的主力物理教师,每周的课时都超量.1978年他跨初三和高一,每周7个教案、14节课,还有3个晚自习.哪有时间搞科研呢!他平时埋头实干,工作从不挑拣,也从未向领导提出过任何要求.他只有利用节假日和晚上搞科研.每晚将近10点钟,他就开始“正式的业余工作”,甚至通宵达旦.第二天上午又照常上讲台.1978年5月6日至7月2日,在不到两个月的时间里,他在繁忙的教学之余写了四篇有关“寇克满问题”的论文.
1979年4月间,他借到了1974和1975年在美国出版的世界组合数学方面的权威性刊物《组合论杂志》.从中意外地发现:寇克满问题以及推广到四元组系列的情况,国外已于1971和1972年解决了.这个事实对他的打击太大了.当时他给来包头市视察工作的方毅同志的信中写道:“……这些时间比我要迟7至10年,而我的稿子至今还无着落.原文未见到,还不能说明方法上优劣异同,但无论如何,国外在发表时间上是领先了!……这也说明我过去的工作是有意义的.这一段历史有18年,我的第一个孩子、精神上的孩子,她有18岁了.可是她的命运真不好,18年,在人的一生中不算短,对现代科学来说,更是一个漫长的时期,难道这里不寓有什么教训吗?我热爱科学,无论什么舆论环境下,什么工作条件下,也未曾动摇过,现在担心的是,要是有新作品又将怎样呢!”
攀登世界数学高峰的荣誉被埋没了,陆家羲痛心疾首,但没有倒下去,反而鼓起更大的勇气冲击另一座组合数学的高峰――“斯坦纳系列大集”,这就是他讲的新作品.
早在1853年,瑞士数学家斯坦纳(Steiner)在研究四次曲线的二重切线时遇到了一种(v,3,1)区组设计,这就是所谓斯坦纳三元系.区组设计研究对数字通讯理论、快速变换、有限几何等领域显示出重要的作用.而斯坦纳三元系在区组设计理论中具有基本的重要意义.个数达到v―2,且满足某一充要条件的诸斯坦纳三元系组成的集叫大集.所谓“大集问题”就是大集的存在问题;所谓“大集定理”就是要证明它存在的充要条件.130多年来,许多数学家被这一问题所吸引,并为之绞尽脑汁,付出巨大的劳动,但是所得结果还是零零碎碎的.1981年5月号的《组合论杂志》上载文称:“这个问题离完全解决还很遥远.”
十一届三中全会之后,改革开放的春风吹到塞外钢城,陆家羲开始了一生中最紧张的阶段.他白天教课,晚上搞科研.翻开他1979年12月的日记,31天中竟有21天记着:“夜工作”、“夜补课”、“夜写论文”、“夜思考Bays猜想”和“夜打英文稿”等.每逢春节,他总是让妻子带着孩子去岳母家过年,而自己却在大街小巷彻夜的鞭炮声中遨游在数学王国里.
妻子虽然支持丈夫的科研,但也担心他的健康.便劝他每天晚饭后去散步,熬夜最晚不要超过12点.但是他研究的是数学难题,一但思路展开便不好随便收场.因此常常不得不违反妻子的规定,只顾拼命地工作.从1979年2月24日到7月20日,陆家羲先后向《数学学报》投寄了三篇论文,其中一篇“可分解平衡不完全区组设计的存在性理论”发表在1984年第4期《数学学报》上.这是他在国内杂志上发表的第一篇论文,也是最后一篇论文.发表时他已去世9个多月了.
1979年10月,陆家羲的科研又取得了重大突破.他在寄给《组合论杂志》的信中,预告了自己已经基本解决了“不相交斯坦纳三元系大集”.该杂志的复信称:“如果属实,将是一个重要的结果.”又说:“这个问题世界上许多专家都在研究,但离完全解决还十分遥远.”他们没有料到,这个问题却被一个中国的中学物理教师基本上解决了.
1981年9月18日起,《组合论杂志》陆续收到陆家羲题为“论不相交斯坦纳三元系大集”[18,19]的系列文章.西方的组合论专家们惊讶了,加拿大著名数学家、多伦多大学教授门德尔逊说:“这是二十多年来组合设计中的重大成就之一.”加拿大多伦多大学校长斯特兰格威(D.W.Strangway)致包头九中校长的信中说:“亲爱的先生:门德尔逊教授说:包九中的陆家羲是闻名西方的从事组合理论的数学家,并且说,有必要应同意把他调到大学岗位.他要我告诉你们:这样的调动对发展中国的数学具有重要的作用,而且希望所表达的意愿能获许可.你的真诚的D.W.Strangway.1983年9月30日.”我国的组合数学专家们组成的“陆家羲学术工作评审委员会”在1984年9月15日所做的评价是:
“……陆家羲同志独创地引进了AD、AD*、AD**、LD和LD*等辅助设计及有关大集LAD1、LAD2和LAD3,创造性地利用了前人的结果,巧妙地设计了一系列的递归构造,严谨地证明了互不相交的v阶斯坦纳三元系的大集,除了六个值外,对所有v≡1或3(mod 6),v>7都存在,从而宣告了这一问题的整体解决(关于例外值,他已有腹稿,但在写作过程中便不幸逝世了,仅留下一份提纲和部分结果).众所周知,1960年,博斯(Bose)等证明了当t>1时,关于4t+2阶正交拉丁方的Euler猜想不成立;1961年Hanani给出并证明了k=3和4的(b,v,r,k,λ)设计存在的充要条件,这是区组设计理论中的两大举世闻名的成就,陆家羲关于大集的成果可以与上述两大成就相媲美,并将同它们一起载入组合数学的史册.”
纵观古今数学定理的证明,视对象之不同,既有蔚为大观的宏篇巨制,也不乏短小精悍的精炼之作,而以高屋建瓴的气概,依据独创的55个定理和引理,用100个印刷页、10万字的篇幅来证明一个定理,实属罕见,堪称一项大型工程.陆家羲的证明是构造性的,这正符合我国古算传统的祖训遗风,这是东方数学的特点和光荣.
最后的岁月
1983年10月,陆家羲作为唯一被特邀的中学教师参加了在武汉举行的第四届中国数学会年会.大会充分肯定了他的成就,表彰了他勇攀科学高峰的奋斗精神.他心情异常激动地在会上报告了自己的工作,并告诉大家对其中六个例外值已找到解决途径,正在抓紧时间整理.
他成功了,但未陶醉于胜利的喜悦中,心中又孕育着新计划.他要向新的高度挺进.曾记得,在他收到从美国寄来的《组合论杂志》上他的前三篇论文清样时,他是多么的高兴.之后不久他要赠给笔者一份论文以作纪念.笔者对他说:“你这数学论文,我看不懂,还有很多人想要你的论文,你还是赠给他们吧.不过你能否给我大概地说一下这数学问题的来源、现状和价值?”他笑了笑,又想了想才说:“你的问题也太难,我也一下说不清,不过我研究的数学问题,可以说既古老又年轻.这方面的研究,正方兴未艾、将要有高潮出现.”笔者说:“老陆,你研究的数学难题既然已经基本解决了,你应该好好休息休息,要注意身体啊.”他回答说:“我已快50岁了,留下的时间不多了,我还得抓紧时间干.”
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