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说围棋的走法有10^170，远超宇宙中原子的数量。宇宙原子的数量是多少，如何算出来的？

宇宙,原子,质量说围棋的走法有10^170，远超宇宙中原子的数量。宇宙原子的数量是多少，如何算出来的？

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

说围棋的走法有10^170，远超宇宙中原子的数量。宇宙原子的数量是多少，如何算出来的？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

由于宇宙空间在加速膨胀，宇宙诞生到现在的时间和光速都是有限的，所以我们所能观测的范围也是有限的——被限定在以地球为中心，半径为465亿光年的区域，这就是可观测宇宙。而宇宙的另一部分处在我们的观测范围之外，所以我们无法了解到整个宇宙的情况，下面的估算都是以可观测宇宙为基础。

为了估算可观测宇宙中的原子数量，首先需要知道宇宙中的物质和能量组成。宇宙中26%为组成不明的暗物质，69%为组成不明的暗能量，只有5%是由原子组成的普通物质，另外还有极少比例的光子和中微子。

在普通物质中，氢最多，质量占比高达75%；紧随其后的是氦，质量占比接近25%。也就是说，比氦更重的元素在宇宙中非常少。这是因为氢和氦是在宇宙最初时刻合成出来的，而其他元素都是在与恒星有关的过程中合成出来的。

接下来，只要知道可观测宇宙的总质量和氢原子、氦原子的质量，就能估算出可观测宇宙中的原子总数。

根据美国宇航局（NASA）的威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）公布的数据，可观测宇宙的平均密度约为9.9×10^-27千克/立方米。而可观测宇宙的半径约为4.4×10^26米，所以可观测宇宙的总质量为：

M=ρV=ρ4/3πr^3=‭3.5325×10^54‬千克

由于普通物质的占比为5%，所以可观测宇宙中的普通物质总质量为：

Mo=0.05M=‭1.76625‬×10^53‬千克

另一方面，一个氢原子的质量为1.6736×10^-27千克，一个氦原子的质量为6.6465×10^-27千克，由此就能计算出氢原子和氦原子的数量分别为：

n1=0.75Mo/m1=7.9×10^79个

n2=0.25Mo/m2=6.6×10^78个

因此，可观测宇宙中的原子总数约为：

N≈n1+n2=7.9×10^79+6.6×10^78=8.56×10^79个

此外，每个氢原子中包含一个质子和一个电子，每个质子中又有三个夸克，所以每个氢原子包含了4个基本粒子，由此可以算出可观测宇宙中氢原子包含了3.16×10^80个基本粒子。另一方面，每个氦原子中包含两个质子、两个中子和两个电子，每个中子也是由三个夸克组成，所以每个氢原子包含了14个基本粒子，由此可以算出可观测宇宙中氦原子包含了9.24×10^79个基本粒子。因此，可观测宇宙中总共存在大约4×10^80个基本粒子。

另据估计，围棋的变化总数可达10^170，这个数量要远高于可观测宇宙中的原子总数。但整个宇宙有多大现在还不明确，所以究竟是围棋的变化总数更多，还是整个宇宙中的原子总数更多，目前不得而知。

如果整个宇宙非常大，甚至是无限大，那么，围棋的变化总数不会多于整个宇宙中的原子总数。反之，如果整个宇宙只比可观测宇宙大了没多少，那么，围棋的变化总数将会超过整个宇宙中的原子总数。

回答于 2019-09-11 08:43:50


现代宇宙学认为宇宙是有限无界的，因此组成宇宙物质的原子的数目也是有限的。可世界好多事物是无限的，比如说数学上好多问题都是无穷的、无限的。整数是无限的、自然数是无限的、小数是无限的、偶数是无限的、圆周率π不循环位数是无限的等等。它们的数量都要比宇宙中原子的数量大的多。

上面所说都是无限的事物，当然要比有限宇宙原子的数量大了，下面我们再说一下有限事物比宇宙原子数量大的例子。在比较之前，咱们先来算一算宇宙到底有多少原子？


宇宙中原子数量的算法

要想算宇宙的原子总数，当然要先算出宇宙的质量。



根据物质不灭定律和能量守恒定律，宇宙总质量是不变的，总能量也是不变的。当然也就不允许具有相对论质量的光子“逃脱”出宇宙。按照牛顿力学的理解，光子这么高的速度还没有挣脱宇宙，完全是因为现在宇宙物质密度的引力提供了足够的向心力，但随着宇宙的膨胀，物质密度越来越稀、温度也逐渐变低，低密度的宇宙物质的引力不足以提供光子运动所需的向心力，这就到了光子逃脱的临界点，这时的宇宙物质密度ρ就是临界密度。

设宇宙总质量为M，光子的相对论质量为m，光子到宇宙中心的距离，即宇宙的临界半径（也是允许的最大半径）为r，光速为C，则宇宙的体积V=4πr³/3，所以M=ρV=4πr³ρ/3。再根据万有引力定律和向心力公式（光子运动所需的向心力由光子与宇宙总质量之间的万有引力提供），F=GMm/r²和F=mC²/r，三式合并计算。已知G为万有引力常数，大小为6.67x10^-11牛·米²/千克²，C=299792458米/秒，而临界密度ρ经有关理论计算值为5x10^-27千克/米³，π取3.1415926，计算宇宙总质量M=C³√3/（4ρπG³）=3.415788x10^53千克。按宇宙元素丰度，氢元素75%和氦元素25%占据绝对地位，其余较重元素的只是在我们地球等一些类地行星上才占有较大的比例，在宇宙尺度上，所有其他较重元素总和占比只在千分之一以下，因此我们主要以氢氦两种元素来算原子数即可。



已知氢原子质量为1.66x10^-27千克，氦原子质量为6.6969x10^-27千克。则按照3:1的比例，宇宙中氢元素的质量为3.415788x10^53x0.75=2.561841x10^53千克，那氢原子的数目为（2.561841x10^53）/（1.66x10^-27）=1.54327771x10^80个。宇宙中氦元素的质量为0.853947x10^53千克，那氦原子的数目为（0.853947x10^53）/（6.6969x10^-27）=1.2751378x10^79个。则宇宙中原子总数为1.67079149x10^80个。

围棋下法种数等有限事物和宇宙中原子总数的比较

如果按题主所说围棋的走法有10^170种，那肯定是大于宇宙的原子总数。只不过不知题主的围棋走法是怎么算出来的。

围棋19x19道线共361个交点，黑白两子轮流下子，每次只下一子，所以作为一方（黑方）最多有181x180x179x……x1种下法，即181的阶乘，再乘上另一方的下法种数180的阶乘，总数为7.304683254x10^660，这还没加上下到半截投子认输的情况，比宇宙中的原子总数更大的多。



实际上比宇宙中原子总数大的例子还有很多，比如填满930亿光年可观测宇宙的砂子粒数为10的105次方以上，

显然大于宇宙的原子数，因为宇宙间并非塞满了原子，实际上平均1立方米只有一个原子，虚空远远大于物质。

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