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圆铁管和方铁管作梯子哪个承受的力更大？更结实？

圆管,梯子,截面圆铁管和方铁管作梯子哪个承受的力更大？更结实？

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

圆铁管和方铁管作梯子哪个承受的力更大？更结实？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

谢邀。不同的截面形状对梯子的承受能力确实有较大的影响，下面我们一起来详细分析一下。




1、梯子基本数据

下图为我在网上找到的梯子数据，其宽度最长44cm。梯子主要有2部分组成，立柱和横梁。针对本问题，仅讨论圆管截面和方管截面的影响，因此其他条件如长度、材质、外高度、厚度等都一样。

2、梯子的受力分析

梯子主要由立柱也横梁组成，两者的受力形式不一样，立柱主要承受压载荷，横梁承受横力弯曲载荷。

立柱受自身重力和地面支撑力作用，主要是受压，同时有较小的弯矩作用。由于梯子跨度的问题，这个弯矩相比于压载荷，可以忽略。受压的立柱，只需要考虑横截面积就可以了。横截面积越大，承受能力越强。此时，横截面形状对受压立柱几乎没有影响。




横梁两端受立柱的约束，可以简化成两端固定的固定支座。除了重力外，还受到人体的载荷。相比于人体的载荷，自身的结构重力可以忽略。人体对横梁的载荷是垂直于横梁轴线的，对于横梁而言，其承受的是横力弯曲。横力弯曲的承受能力主要取决于梁的“高度”，“高度”越高，承受能力越大。




3、横梁的应力计算

简单起见，以简支梁代替两端固定支座，且认为横截面尺寸小于梁的长度，这样我们以欧拉梁来进行计算。

欧拉梁的应力计算公式如下。其中，M为力矩，y为距离中性层的距离，Iz为惯性矩。

根据这个公式，梁的上下截面处应力最大，此时y=h/2，h为高度（圆截面的半径，方截面的高度）。分母Iz与截面尺寸和形状有关。圆管与方管的惯性矩计算如下图，假设B=D，厚度也一样，那么方管的惯性矩大于圆管的惯性矩，两者之比为3pi：3。即：方管的承受弯矩要比圆管的承受弯矩大约1.7倍。




4、有限元计算

虽然从理论上，我们知道相同条件下，方管的承受能力是圆管的1.7倍。不过，肯定有同学不太乐意看。所以，这里同时给出有限元解，更加直观。取B=D=20mm，厚度6mm，长度440mm。外载都为1000N的集中力，结果如下。圆管的最大应力185MPa，方管的最大应力为109MPa，圆管的应力是方管的1.7倍。反过来，若达到相同的应力，那么方管的载荷是圆管的1.7倍。即：方管的承受能力是圆管的1.7倍。


5、总结

在梯子其他条件全部相同的情况下，包括：材质、最大尺寸、厚度，长度等等，方管的承载能力是圆管的1.7倍。所以，方管更结实。




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当横截面相同的情况下，圆管的承载能力与方管承载能力之比为pi/3，两者较为接近，圆管略强。


回答于 2019-09-11 08:43:50

圆铁管具有柔韧性，但在支撑方面，远远不及方铁管。方铁管具有四个直角支撑力，宁折不弯；从而选择适宜的尺寸，其刚度、牢固性要比圆铁管大的多。

回答于 2019-09-11 08:43:50

大家好，我是专注家居生活和装修知识的家居生活志。在这里，我会尽可能地把我所知道这些知识分享给大家，希望大家能够支持。

别纠结方管还是圆管啦，作为理工男给大家科普一下啦

别纠结方管还是圆管啦，作为理工男给大家科普一下啦 如果是抗弯，则方管比圆管好。 如果是抗拉或者抗压，就没有区别。 其它的什么抗剪力之类的暂不讨论。 简单的说，抗拉就是把材料拉断需要多大的力，抗压就是把材料压扁需要多大的力，抗弯就是把材料弯曲需要多大的力。既然是判断方管还是圆管受力好，自然是有相同材料、相同大小来比较啦。 既然是相同大小嘛，就以相同体积来比较咯。 下图圆管，直径56.42，长度500。 体积等于截面积×高度，所以嘛，我们计算截面积就好了。 直径56.42，半径＝28.21，面积＝3.1415926×28.21×28.21＝2500.1下图方管，50×50，长度500。 由于长度相同，所以我们计算截面积就好啦，50方管截面积＝50×50＝2500。 忽略掉圆管面积大了0.1吧…………不要在意这些细节……因为实际上方管比圆管受力好……下图为圆管固定一端（绿色箭头处），红色箭头处受力的变形情况。 啊……管弯啦………经电脑模拟，最大弯曲的尺寸为下图所示：现在看看方管咯…… @＿@ 也弯了……最大弯曲尺寸如下图所示。方管和圆管都是相同的材料，相同的受力。0.00150932-0.0014417＝0.00006762 0.00006762÷0.00150932＝0.0448 也就是说，方管比圆管抗弯强度大约4.5%。至于，为什么桥梁墩用圆型…… 因为，一圆形好看，二圆形可以卸风力，三圆形好施工（倒水泥不会有边角无水泥），四相同截面积下，圆形方形椭圆形都是一样的抗压强度。

回答于 2019-09-11 08:43:50

圆管、方管哪个做梯子结实？

比较的前题是材质相同，园周相同、厚度相同(即重量相同，价格基本相同)。

公式算不好，只告诉你结果:正方形管比圆管受力好，矩形管(扁方)立着用比正方形管强度大。






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